SIFAT SIFAT EKSPONENSIAL

Sifat – Sifat Eksponen

Setelah mengetahui bentuk umum dari bilangan ini, yang selanjut harus kamu ketahui adalah sifat-sifatnya. Beberapa diantaranya adalah:

• am x an = am+n (dalam bentuk perkalian, pangkat akan ditambah)
• am ÷ an = am-n (dalam bentuk pembagian, pangkat akan dikurangi)
• (am)n = am x n (jika ada di dalam bentuk kurungan, pangkat akan dikalikan)
• (a x b)n  = am x bm (bila ada dua bilangan di dalam kurungan, kemudian diberi pangkat, maka kedua bilangan tersebut akan memiliki pangkat yang sama)
• (a/b)m =  am / bm (penyebut tidak boleh sama dengan 0, dan dalam bentuk ini, penyebut dan pembilang akan memiliki pangkat)
• 1 / an = a-n (untuk sifat ini, bila penyebut bernilai positif dan kemudian dipindahkan ke atas, maka penyebut tersebut akan negatif. Begitu pun sebaliknya)
• n√am = am/n (dalam bentuk akar seperti ini, bila disederhanakan n akan menjadi penyebut dan m akan menjadi pembilang. n harus lebih atau sama besar dengan 2)
• a0 = 1 (a tidak boleh sama dengan 0)

Dengan memperhatikan faktor-faktor di atas, maka kamu dapat dengan mudah menggunakan eksponen untuk menyelesaikan pekerjaan atau pun menjawab berbagai pertanyaan mengenai persoalan ini.

Tugas 5

 

Tugas 5

 

Persamaan dan pertidaksamaan eksponensial

 1.Contoh persamaan eksponensial

Tentukan penyelesaian dari persamaan ekponensial berikut ini 22x-7 = 81-x

Jawab:

Pertama-tama yang perlu Gengs lakukan yaitu menyamakan basis pada kedua ruas [ruas kanan dan ruas kiri] seperti berikut:

22x-7 = 81-x

22x-7 = (23)1-x

22x-7 = 23-3x

Nahhhh karena basismya telah sama, maka dengan mudah kita dapat menentukan nilai x-nya seperti berikut ini.

2x - 7 = 3 - 3x

5x = 10

x = 2

Sehingga kita peroleh x = 2

2.Contoh pertidaksamaan eksponensial

Perhatikan contoh menyelesaikan pertidaksamaan eksponen 32x – 1 < 1:

32x – 1 <

32x – 1 < 3

2x – 1 < 

2x < 

x < 1/

Jadi, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 32x – 1 < 1 adalah x < 1/22100 1